摘要：随着城市总体规模和经济发展水平的不断提高以及区域化城市集群的逐渐形成，各城市住宅市场间的互动关系也日益显著。论文通过构建VAR模型，运用Johansen协整关系检验、Granger因果关系检验、基于VEC模型的方差分解等方法对郑州都市圈内九个城市商品住宅价格波动的溢出效应进行实证分析，结果表明：各城市商品住宅价格之间保持有长期稳定的均衡关系，并具有明显的互动影响关系，郑州和洛阳对其它城市商品住宅价格的波动具有显著的引导作用。

关键词：住宅价格波动的溢出效应；Johansen协整关系检验；Granger因果关系检验；方差分解

0.引言

2002年以来，我国商品住宅市场出现了较大的波动，各种房地产调控政策以及住房保障制度频频实施，但均未取得预期的理想效果。在住宅价格的波动过程中，由于不同城市在开放程度和经济发展水平上的差别，虽然各自的房地产市场对于宏观经济条件变化的反应从长期来看变动趋势相同，但在时间上却体现出一定的领先/滞后性。这种领先/滞后性的最终效果是一个城市(通常是中心城市或核心地区)的住宅价格波动通过时间的滞后传递到另外一个或几个城市，从而带动后者的住宅价格波动。这种现象就是房地产价格波动的溢出效应^[1]。

    1.样本变量的选取

随着城市总体规模和经济发展水平的不断提高和区域化城市集群的逐渐形成，各城市住宅市场间的互动关系日益显著，一个城市商品住宅价格波动的影响因素不仅只来自于城市内部的自身因素（如城镇人均可支配收入、城市人口总数、土地价格以及人均居住面积），还来自于与它相邻或相近的住宅价格上涨的影响^【2】。在此背景下，论文选取地处中国心脏腹地、经济总量大、市场潜力巨大、交通便利性强、文化底蕴深厚的中原经济区的核心——郑州都市圈为研究样本。其

中，郑州都市圈包括九个城市：郑州(核心)、洛阳（副核心）、开封、新乡、许昌、焦作、漯河、济源、平顶山^[3]。

论文所选取的数据是郑州都市圈内九个城市2002年第一季度到2012年第四季度的商品住宅平均销售价格。由于论文所选的数据是季度数据，为了剔除季节因素对分析结果的影响，采用移动平均比例法对数据进行季节调整，调整后的表示方式是：※※SA 。另外论文所选变量的统计数据主要来自各个城市的统计年鉴、各城市房地产管理局的统计分析、中国房地产统计年鉴以及其它权威的房地产信息管理网站。

2.实证分析

2.1研究方法

由于论文研究的是郑州都市圈内九个城市商品住宅价格波动的溢出效应，各变量均存在显著的自相关关系，在进行回归分析时需要考虑因变量滞后项对因变量当期的影响^【4】。所以论文遵循以数据说明问题的思路，选择把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型——VAR模型。

2.2实证分析

2.2.1变量平稳性检验

在进行分析之前，首先对各变量的平稳性进行检验（即单位根检验），以避免出现“伪回归”现象。检验结果如表1所示。结果表明，郑州（ZZ）、开封（KF）、洛阳（LY）、新乡（XX）、许昌（XC）、漯河（LH）、焦作(JZ)、济源（JY）和平顶山（PDS）的商品住宅平均销售价格序列都是一阶单整变量，即1（1）。

表1：郑州都市圈内九城市商品住宅价格的单位根检验结果

注：表中的LN※※SA表示某一城市房价经过移动平均比例法调整之后取对数；“△”表示一阶差分；检验形式（C,T,K）中的C,T,K分别表示单位根方程中所包括的截距项、时间趋势项和滞后阶数；滞后期的选择依据AIC和SC信息量最小化原则；“*”、“**”、“***”分别表示1%、5%、10%的显著性水平。

2.2.2多变量协整关系检验

Johansen协整检验的主要目的是检验非平稳变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。Johansen协整检验的主要原理是检验协整向量矩阵是否存在以及存在几个非零特征根^【5】。如果存在非零特征根，则说明各时间序列存在着协整关系，可以运用特征根迹检验（Trace）和Max-eigenvalue检验来进行检验。协整检验结果如表2。

表2：郑州都市圈内九城市商品住宅价格Johansen协整检验结果

注：“**”表示在5%显著水平上拒绝零假设；滞后期选择依据AIC和SC信息量最小化原则。

表2的检验结果表明，Johansen协整关系检验结果表明郑州都市圈内九个城市商品住宅价格之间在5%的显著性水平下存在5个协整关系，则说明九个城市的商品住宅价格之间保持着一种长期稳定的均衡关系。

2.2.3多变量Granger因果关系检验

表1中ADF单位根检验的结果表明，郑州都市圈内九个城市商品住宅平均销售价格对数值的一阶差分均为平稳序列，可以进行Granger因果关系检验。以便进一步确定这种长期稳定的均衡关系是否构成因果关系以及因果关系的方向如何。根据协整分析结果，首先建立九个城市商品住宅平均销售价格的VEC模型。经检验该模型单位根的倒数均在单位圆内，另外方程残差序列经检验均不存在自相关性和异方差，说明模型是稳定的且不存在设定偏差，基于该模型基础上的各项分析都是稳定有效的。

以下列估计方程为例：

若接受原假设H₀:₂=₁₀ =0,则说明在综合考虑短期波动和长期协整关系的条件下，KF不是ZZ的Granger原因，若拒绝H₀，则表示KF是ZZ的Granger原因。系统中的其它方程类似。

基于VEC模型的Granger因果关系检验如下表3。结果表明：郑州的商品住宅价格波动通过时间的滞后可传递到洛阳、开封、新乡、许昌、焦作、漯河、济源和平顶山；洛阳的商品住宅价格波动通过时间的滞后可传递到焦作、许昌、济源、开封，并且郑州和洛阳具有双向的传导关系；其它非核心城市之间也存在一定的传导关系；郑州和洛阳不仅是郑州都市圈经济增长的核心城市和副核心城市，还是郑州都市圈内商品住宅价格波动领先的核心城市和副核心城市。

          表3 基于VEC模型的Granger因果关系检验结果

   2.2.4方差分解

Johansen协整检验只能说明各个城市的商品住宅价格之间是否保持一种长期稳定的均衡关系，Granger因果关系检验也只是进一步说明各个城市之间商品住宅价格波动的传导路径，但二者都不能明确各个城市之间商品住宅价格的相互影响程度如何，为了确定哪些或者哪个城市的房价变动对郑州都市圈内商品住宅价格走势的影响力最强以及各个城市之间的相互影响程度，论文选取在VEC模型的基础上进行方差分解分析。由于篇幅有限，本文仅列出郑州、洛阳、开封、新乡四个城市的方差分解图，如图1、图2、图3、图4。

   图1郑州房价波动的方差分解图         图2洛阳房价波动的方差分解图

图3开封房价波动的方差分解图       图4新乡房价波动的方差分解图

3、结论分析与建议

根据实证分析，得到以下结论：

1、Johansen协整检验表明：郑州都市圈内九个城市商品住宅价格之间存在着长期稳定的均衡关系，某个城市商品住宅价格的短期波动只是暂时过程，从长期效果看对均衡关系的偏离均是平稳的。

    2、Granger因果关系检验表明：郑州都市圈内各城市商品住宅价格波动具有明显的溢出效应，郑州和洛阳对其它城市的住宅价格波动具有一定的引导作用，尤其是郑州处于较明显的领先地位，并且可以通过时间的滞后传递到其它相邻或相近的城市。

3、内部累积效应分析。由图1可知，郑州商品住宅价格的波动主要是受自身内部原因（如城镇人均可支配收入、城市人口总数、土地价格以及人均居住面积）的影响比较大，过去的房价变化对未来的房价贡献率在第一期达到了100%，从第三期后开始逐步稳定，稳定后的自我累积贡献率也在70%左右；作为郑州都市圈副核心的洛阳如图2，其商品住宅价格的自我累积效应也在70%左右；另外开封、焦作等房地产市场比较成熟的城市也表现出一定的自我累积效应。

4、外部溢出效应分析。先从“核心城市”郑州来看，其余八个城市对郑州商品住宅价格波动影响的贡献率在第三期以后稳定在8%左右；洛阳商品住宅价格波动的溢出效应主要来自郑州和焦作，其中郑州对洛阳的外部溢出效应在25%左右；开封商品住宅价格波动的溢出效应主要来自郑州，其余几个城市对开封的贡献率稳定之后在10%左右，并且新乡、许昌、漯河、焦作等其余城市也具有相似的特点；而且新乡商品住宅价格的波动在第五期稳定之后外部城市的溢出效应大大超过了其自身累积效应，类似的还有平顶山、济源、漯河等城市。

研究表明：作为“核心城市”的郑州和“副核心城市”的洛阳，其商品住宅价格的增长主要是依赖自身的“累积效应”，进而产生出较大的外部“溢出效应”，尤其是郑州对其余城市的商品住宅价格波动有很大的带动作用，充分体现了郑州和洛阳在郑州都市圈内经济增长极的地位与作用。故在区域经济一体化、城市集群优化发展的背景下，无论各个城市是否地理位置相邻或经济发展水平相当，区域内商品住宅价格波动的溢出效应都是存在的，有关部门在制定相关房地产政策时应该充分考虑到这一点，并应针对郑州都市圈内各城市房价波动差异、影响因素的不同及回归均衡水平的速度不同，制定因地制宜、差别化的房地产调控政策，以实现调控区域内商品住宅价格波动的合理回归。

参考文献

[1]吴伟巍，郑彦璐，李启明，吴非.区域城市间住宅价格波动溢出效应的内涵分析[J].城市发展研究.2011年10期；

[2]兰峰，张媛.商品住宅价格上涨的空间自回归模型及其实证 [J].统计与决策.2012年13期；

[3]梅宪宾.中原城市群发展战略研究 [M].中国社会科学出版社.2009年；

[4] Macdonald R,Taylor M P. Regional House Prices in Britain: Long-Run Relationships and Short-Run Dynamics. Scottish Journal of Political Economy,1993,40(1):43-55.

[5] Cook Steven.Detecting long-run relationships in regional house prices in the UK.International Review of Applied Economics,2005,19(1):107 118.